Resolver x
x=8
x=0
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
x\left(3x-24\right)=0
Factoriza x.
x=0 x=8
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 3x-24=0.
3x^{2}-24x=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por -24 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}
Obtén a raíz cadrada de \left(-24\right)^{2}.
x=\frac{24±24}{2\times 3}
O contrario de -24 é 24.
x=\frac{24±24}{6}
Multiplica 2 por 3.
x=\frac{48}{6}
Agora resolve a ecuación x=\frac{24±24}{6} se ± é máis. Suma 24 a 24.
x=8
Divide 48 entre 6.
x=\frac{0}{6}
Agora resolve a ecuación x=\frac{24±24}{6} se ± é menos. Resta 24 de 24.
x=0
Divide 0 entre 6.
x=8 x=0
A ecuación está resolta.
3x^{2}-24x=0
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}
Divide ambos lados entre 3.
x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}
A división entre 3 desfai a multiplicación por 3.
x^{2}-8x=\frac{0}{3}
Divide -24 entre 3.
x^{2}-8x=0
Divide 0 entre 3.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}
Divide -8, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -4. Despois, suma o cadrado de -4 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}-8x+16=16
Eleva -4 ao cadrado.
\left(x-4\right)^{2}=16
Factoriza x^{2}-8x+16. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x-4=4 x-4=-4
Simplifica.
x=8 x=0
Suma 4 en ambos lados da ecuación.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}