Resolver 3x^2-2x-4

$$3 x ^ { 2 } - 2 x - 4$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2x-4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

Suma 4 a 48.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 52.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

O contrario de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} se ± é máis. Suma 2 a 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{6}$$

Divide 2+2\sqrt{13} entre 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} se ± é menos. Resta 2\sqrt{13} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{6}$$

Divide 2-2\sqrt{13} entre 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1+\sqrt{13}}{3} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{13}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}-2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)$$

Calcular

$$3x^{2}-2x-4$$