Resolver 3x^2-2-8x^2+6+5x

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

Calcular

$$4+5x-5x^{2}$$

Pasos da solución

Combina 3x^{2} e -8x^{2} para obter -5x^{2}.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

Suma -2 e 6 para obter 4.

$$-5x^{2}+4+5x$$

Factorizar

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina 3x^{2} e -8x^{2} para obter -5x^{2}.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

Suma -2 e 6 para obter 4.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Eleva 5 ao cadrado.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica -4 por -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 20 por 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

Suma 25 a 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 2 por -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} se ± é máis. Suma -5 a \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

Divide -5+\sqrt{105} entre -10.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} se ± é menos. Resta \sqrt{105} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

Divide -5-\sqrt{105} entre -10.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} por x_{1} e \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} por x_{2}.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$