Resolver 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Calcular

$$6-14x-12x^{2}$$

Pasos da solución

Combina -12x e -2x para obter -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Combina 3x^{2} e -15x^{2} para obter -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Factorizar

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Factoriza 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Considera -6x^{2}-7x+3. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -6x^{2}+ax+bx+3. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

A solución é a parella que fornece a suma -7.

$$a=2 b=-9$$

Reescribe -6x^{2}-7x+3 como \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Factoriza 2x no primeiro e 3 no grupo segundo.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Factoriza o termo común -3x+1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$