Resolver 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Resolver x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Divide 75 entre 3 para obter 25.

$$x^{2}=25$$

Resta 25 en ambos lados.

$$x^{2}-25=0$$

Considera x^{2}-25. Reescribe x^{2}-25 como x^{2}-5^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-5=0 e x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Divide 75 entre 3 para obter 25.

$$x^{2}=25$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=5 x=-5$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Divide 75 entre 3 para obter 25.

$$x^{2}=25$$

Resta 25 en ambos lados.

$$x^{2}-25=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -25 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±10}{2} se ± é máis. Divide 10 entre 2.

$$x=5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±10}{2} se ± é menos. Divide -10 entre 2.

$$x=-5$$

A ecuación está resolta.

$$x=5 x=-5$$