Resolver 3x^2+x-9

$$3 x ^ { 2 } + x - 9$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x-9=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+108}}{2\times 3}$$

Suma 1 a 108.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} se ± é máis. Suma -1 a \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-1}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} se ± é menos. Resta \sqrt{109} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-1}{6}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-1+\sqrt{109}}{6} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{109}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}+x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Calcular

$$3x^{2}+x-9$$