Resolver 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Factorizar

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 72 ao cadrado.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Suma 5184 a 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} se ± é máis. Suma -72 a 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Divide -72+2\sqrt{1461} entre 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} se ± é menos. Resta 2\sqrt{1461} de -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Divide -72-2\sqrt{1461} entre 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} por x_{1} e -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Calcular

$$3x^{2}+72x-55$$