Resolver 3x^2+5=8

$$3 x ^ { 2 } + 5 = 8$$

Resolver x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Resta 8 en ambos lados.

$$3x^{2}+5-8=0$$

Resta 8 de 5 para obter -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x^{2}-1=0$$

Considera x^{2}-1. Reescribe x^{2}-1 como x^{2}-1^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-1=0 e x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 5 en ambos lados.

$$3x^{2}=8-5$$

Resta 5 de 8 para obter 3.

$$3x^{2}=3$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x^{2}=\frac{3}{3}$$

Divide 3 entre 3 para obter 1.

$$x^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=1 x=-1$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 8 en ambos lados.

$$3x^{2}+5-8=0$$

Resta 8 de 5 para obter -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por 0 e c por -3 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 36.

$$x=\frac{0±6}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±6}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±6}{6} se ± é máis. Divide 6 entre 6.

$$x=1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±6}{6} se ± é menos. Divide -6 entre 6.

$$x=-1$$

A ecuación está resolta.

$$x=1 x=-1$$