Resolver 3x^2+41x+7

$$3 x ^ { 2 } + 41 x + 7$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{1597}-41}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1597}-41}{6}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+41x+7=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

Eleva 41 ao cadrado.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1681-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1681-12\times 7}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 7.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1681-84}}{2\times 3}$$

Suma 1681 a -84.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1597}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1597}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-41±\sqrt{1597}}{6} se ± é máis. Suma -41 a \sqrt{1597}.

$$x=\frac{\sqrt{1597}-41}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-41±\sqrt{1597}}{6} se ± é menos. Resta \sqrt{1597} de -41.

$$x=\frac{-\sqrt{1597}-41}{6}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-41+\sqrt{1597}}{6} por x_{1} e \frac{-41-\sqrt{1597}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}+41x+7=3\left(x-\frac{\sqrt{1597}-41}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1597}-41}{6}\right)$$

Calcular

$$3x^{2}+41x+7$$