Resolver 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Calcular

$$x^{2}+8x-6$$

Pasos da solución

Combina 3x^{2} e -2x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Combina 4x e 4x para obter 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Suma -8 e 2 para obter -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina 3x^{2} e -2x^{2} para obter x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Combina 4x e 4x para obter 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Suma -8 e 2 para obter -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Eleva 8 ao cadrado.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Suma 64 a 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} se ± é máis. Suma -8 a 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Divide -8+2\sqrt{22} entre 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{22} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Divide -8-2\sqrt{22} entre 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -4+\sqrt{22} por x_{1} e -4-\sqrt{22} por x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$