Resolver 3x^2+4x-1

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 1$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

Suma 16 a 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} se ± é máis. Suma -4 a 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

Divide -4+2\sqrt{7} entre 6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} se ± é menos. Resta 2\sqrt{7} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

Divide -4-2\sqrt{7} entre 6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-2+\sqrt{7}}{3} por x_{1} e \frac{-2-\sqrt{7}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}+4x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Calcular

$$3x^{2}+4x-1$$