Resolver 3x^2+18x+9

$$3 x ^ { 2 } + 18 x + 9$$

Factorizar

$$3\left(x-\left(-\sqrt{6}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-3\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+18x+9=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Eleva 18 ao cadrado.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-12\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 3}$$

Suma 324 a -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6} se ± é máis. Suma -18 a 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{6}$$

Divide -18+6\sqrt{6} entre 6.

$$x=\sqrt{6}-3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6} se ± é menos. Resta 6\sqrt{6} de -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{6}$$

Divide -18-6\sqrt{6} entre 6.

$$x=-\sqrt{6}-3$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -3+\sqrt{6} por x_{1} e -3-\sqrt{6} por x_{2}.

$$3x^{2}+18x+9=3\left(x-\left(\sqrt{6}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-3\right)\right)$$

Calcular

$$3\left(x^{2}+6x+3\right)$$