Resolver 3x^2+16=0

$$3 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2.309401077i$$

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx 2.309401077i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 16 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$3x^{2}=-16$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x^{2}=-\frac{16}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+16=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por 0 e c por 16 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 16}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de -192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6} se ± é máis.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6} se ± é menos.

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$