Resolver 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Factorizar

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Considera 3+2x-x^{2}. Reorganiza polinomio para convertelo a forma estándar. Coloca os termos por orde de maior a menor potencia.

$$-x^{2}+2x+3$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -x^{2}+ax+bx+3. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. A única parella así é a solución de sistema.

$$a=3 b=-1$$

Reescribe -x^{2}+2x+3 como \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Factoriza -x no primeiro e -1 no grupo segundo.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Factoriza o termo común x-3 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Calcular

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$