Resolver 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3xA-9ix por A+3i e combina os termos semellantes.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar A-3i por A+3i e combina os termos semellantes.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar A^{2}+9 por 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -A^{2} por A-3i.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -A^{3}+3iA^{2} por A+3i e combina os termos semellantes.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Combina 9A^{2} e -9A^{2} para obter 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Resta A^{4} en ambos lados.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Combina -A^{4} e -A^{4} para obter -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Divide ambos lados entre 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

A división entre 3A^{2}+27 desfai a multiplicación por 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Divide 81-2A^{4} entre 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Resolver x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar A^{2}+9 por 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -A^{2} por A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Combina 9A^{2} e -9A^{2} para obter 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Resta A^{4} en ambos lados.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Combina -A^{4} e -A^{4} para obter -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Divide ambos lados entre 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

A división entre 3A^{2}+27 desfai a multiplicación por 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Divide 81-2A^{4} entre 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Resolver A (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

Resolver A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$