Resolver 3e^2x=10

$$3 e ^ { 2 x } = 10$$

Resolver x

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}\approx 0.601986402$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3e^{2x}=10$$

Divide ambos lados entre 3.

$$e^{2x}=\frac{10}{3}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{10}{3})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$2x\log(e)=\log(\frac{10}{3})$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$2x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$