Resolver 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Factorizar

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Considera ax^{2}-3ax-4a. Factoriza a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Considera x^{2}-3x-4. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+px+qx-4. Para atopar p e q, configura un sistema para resolver.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Dado que pq é negativo, p e q teñen signos opostos. Dado que p+q é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -4.

$$1,-4 2,-2$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-4=-3 2-2=0$$

A solución é a parella que fornece a suma -3.

$$p=-4 q=1$$

Reescribe x^{2}-3x-4 como \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Factorizar x en x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Factoriza o termo común x-4 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Calcular

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$