Resolver 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Factorizar

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Considera a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Factoriza ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Considera a^{2}-ab-12b^{2}. Considera a^{2}-ab-12b^{2} como un polinomio sobre a variable a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Atopar un factor da forma a^{k}+m, onde a^{k} divide o monomio coa maior potencia a^{2} e m divide o factor constante -12b^{2}. Un deses factores é a-4b. Factoriza o polinomio dividíndoo por este factor.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Calcular

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$