Resolver 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Factorizar

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$3a^{2}-11a-20$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 3a^{2}+pa+qa-20. Para atopar p e q, configura un sistema para resolver.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Dado que pq é negativo, p e q teñen signos opostos. Dado que p+q é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

A solución é a parella que fornece a suma -11.

$$p=-15 q=4$$

Reescribe 3a^{2}-11a-20 como \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

Factoriza 3a no primeiro e 4 no grupo segundo.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Factoriza o termo común a-5 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Calcular

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Pasos da solución

Combina 4a e -15a para obter -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$