Resolver 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Factorizar

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 1 a 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

O contrario de -1 é 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} se ± é máis. Suma 1 a \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Divide 1+\sqrt{13} entre -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} se ± é menos. Resta \sqrt{13} de 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Divide 1-\sqrt{13} entre -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-1-\sqrt{13}}{2} por x_{1} e \frac{-1+\sqrt{13}}{2} por x_{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Calcular

$$3-a-a^{2}$$