Resolver 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Resolver x

$$x=3$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Divide ambos lados entre 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Divide ambos lados entre \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Suma 3 en ambos lados da ecuación.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$