Resolver 3(13^x)=5

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

Resolver x

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0.199156222$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3\times 13^{x}=5$$

Divide ambos lados entre 3.

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

Divide ambos lados entre \log(13).

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$