Resolver 3(1.3^x)=5

$$3 ( 1.3 ^ { x } ) = 5$$

Resolver x

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 1.947009151$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3\times 1.3^{x}=5$$

Divide ambos lados entre 3.

$$1.3^{x}=\frac{5}{3}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(1.3^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(1.3)=\log(\frac{5}{3})$$

Divide ambos lados entre \log(1.3).

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.3)}+\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$