Resolver 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Resolver x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Multiplica 3 e \frac{1}{2} para obter \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Para calcular o oposto de 1+x, calcula o oposto de cada termo.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Resta 1 de -3 para obter -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Combina \frac{3}{2}x e -x para obter \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Multiplica \frac{1}{3} e 2 para obter \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Multiplica \frac{1}{3} por \frac{1}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Combina \frac{1}{2}x e \frac{2}{3}x para obter \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Converter -4 á fracción -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Dado que -\frac{24}{6} e \frac{1}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Suma -24 e 1 para obter -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Resta \frac{1}{2}x en ambos lados.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Combina \frac{7}{6}x e -\frac{1}{2}x para obter \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Engadir \frac{23}{6} en ambos lados.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Converter 1 á fracción \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Dado que \frac{6}{6} e \frac{23}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Suma 6 e 23 para obter 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Multiplica ambos lados por \frac{3}{2}, o recíproco de \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Multiplica \frac{29}{6} por \frac{3}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Reduce a fracción \frac{87}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$x=\frac{29}{4}$$