Resolver 3x^218x^3+x^2+4x-7

$$3 { x }^{ 2 } 18 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +4x-7$$

Calcular

$$54x^{5}+x^{2}+4x-7$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 3 para obter 5.

$$3x^{5}\times 18+x^{2}+4x-7$$

Multiplica 3 e 18 para obter 54.

$$54x^{5}+x^{2}+4x-7$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2\left(135x^{4}+x+2\right)$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 3 para obter 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5}\times 18+x^{2}+4x-7)$$

Multiplica 3 e 18 para obter 54.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(54x^{5}+x^{2}+4x-7)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$5\times 54x^{5-1}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Multiplica 5 por 54.

$$270x^{5-1}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Resta 1 de 5.

$$270x^{4}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$270x^{4}+2x^{1}+4x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$270x^{4}+2x^{1}+4x^{0}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$270x^{4}+2x+4x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$270x^{4}+2x+4\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$270x^{4}+2x+4$$