Resolver 3x^2-7x+3

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Eleva -7 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

Suma 49 a -36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

O contrario de -7 é 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} se ± é máis. Suma 7 a \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} se ± é menos. Resta \sqrt{13} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{7+\sqrt{13}}{6} por x_{1} e \frac{7-\sqrt{13}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Calcular

$$3x^{2}-7x+3$$