Resolver 3x^2-6=(x+2)(x-3)

$$3 { x }^{ 2 } -6=(x+2)(x-3)$$

Resolver x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x-3 e combina os termos semellantes.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Combina 3x^{2} e -x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Engadir x en ambos lados.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Engadir 6 en ambos lados.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

Suma -6 e 6 para obter 0.

$$2x^{2}+x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(2x+1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 2x+1=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x-3 e combina os termos semellantes.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Combina 3x^{2} e -x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Engadir x en ambos lados.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Engadir 6 en ambos lados.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

Suma -6 e 6 para obter 0.

$$2x^{2}+x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 1 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±1}{4} se ± é máis. Suma -1 a 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 entre 4.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±1}{4} se ± é menos. Resta 1 de -1.

$$x=-\frac{2}{4}$$

Reduce a fracción \frac{-2}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x-3 e combina os termos semellantes.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Combina 3x^{2} e -x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Engadir x en ambos lados.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Engadir 6 en ambos lados.

$$2x^{2}+x=-6+6$$

Suma -6 e 6 para obter 0.

$$2x^{2}+x=0$$

Divide ambos lados entre 2.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{0}{2}$$

A división entre 2 desfai a multiplicación por 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Divide \frac{1}{2}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{1}{4}. Despois, suma o cadrado de \frac{1}{4} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1}{4} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Factoriza x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Resta \frac{1}{4} en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$