Resolver 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Eleva -50 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Suma 2500 a 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

O contrario de -50 é 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} se ± é máis. Suma 50 a 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Divide 50+2\sqrt{703} entre 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} se ± é menos. Resta 2\sqrt{703} de 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Divide 50-2\sqrt{703} entre 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{25+\sqrt{703}}{3} por x_{1} e \frac{25-\sqrt{703}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Calcular

$$3x^{2}-50x-26$$