Resolver 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 9 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$3x^{2}=-9$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Divide -9 entre 3 para obter -3.

$$x^{2}=-3$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por 0 e c por 9 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} se ± é máis.

$$x=\sqrt{3}i$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} se ± é menos.

$$x=-\sqrt{3}i$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$