Resolver 3*{485}^frac{x{10}}=4000

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

Resolver x

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

Divide ambos lados entre 3.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

Divide ambos lados entre \log(485).

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

Multiplica ambos lados por 10.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$