Resolver 3*sqrt{53*7%2}

$$3 \times \sqrt{ 53 \times 7 \% 2 }$$

Calcular

$$\frac{3\sqrt{742}}{10}\approx 8.171903083$$

Pasos da solución

Expresa 53\times \frac{7}{100} como unha única fracción.

$$3\sqrt{\frac{53\times 7}{100}\times 2}$$

Multiplica 53 e 7 para obter 371.

$$3\sqrt{\frac{371}{100}\times 2}$$

Expresa \frac{371}{100}\times 2 como unha única fracción.

$$3\sqrt{\frac{371\times 2}{100}}$$

Multiplica 371 e 2 para obter 742.

$$3\sqrt{\frac{742}{100}}$$

Reduce a fracción \frac{742}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$3\sqrt{\frac{371}{50}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{371}{50}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{371}}{\sqrt{50}}.

$$3\times \frac{\sqrt{371}}{\sqrt{50}}$$

Factoriza 50=5^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{371}}{5\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{371}}{5\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{371}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$3\times \frac{\sqrt{371}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{371} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$3\times \frac{\sqrt{742}}{5\times 2}$$

Multiplica 5 e 2 para obter 10.

$$3\times \frac{\sqrt{742}}{10}$$

Expresa 3\times \frac{\sqrt{742}}{10} como unha única fracción.

$$\frac{3\sqrt{742}}{10}$$