Resolver 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Calcular

$$-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

Pasos da solución

Factoriza 50=5^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Combina 15\sqrt{2} e 4\sqrt{2} para obter 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Factoriza 98=7^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 7^{2}.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Multiplica -7 e 7 para obter -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Combina 19\sqrt{2} e -49\sqrt{2} para obter -30\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$