Resolver 3sqrt{2}x^2+sqrt{3}=0

$$3 \sqrt { 2 } x ^ { 2 } + \sqrt { 3 } = 0$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}\approx -0-0.638943104i$$

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}\approx 0.638943104i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta \sqrt{3} en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$3\sqrt{2}x^{2}=-\sqrt{3}$$

A división entre 3\sqrt{2} desfai a multiplicación por 3\sqrt{2}.

$$x^{2}=-\frac{\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}$$

Divide -\sqrt{3} entre 3\sqrt{2}.

$$x^{2}=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6} x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$3\sqrt{2}x^{2}+\sqrt{3}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3\sqrt{2}, b por 0 e c por \sqrt{3} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\sqrt{2}\sqrt{3}}}{2\times 3\sqrt{2}}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\sqrt{2}\sqrt{3}}}{2\times 3\sqrt{2}}$$

Multiplica -4 por 3\sqrt{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-12\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}}{2\times 3\sqrt{2}}$$

Multiplica -12\sqrt{2} por \sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\sqrt{6}}}{2\times 3\sqrt{2}}$$

Obtén a raíz cadrada de -12\sqrt{6}.

$$x=\frac{0±\sqrt[4]{54}\times \left(2i\right)}{2\times 3\sqrt{2}}$$

Multiplica 2 por 3\sqrt{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt[4]{54}\times \left(2i\right)}{6\sqrt{2}}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\sqrt[4]{54}\times \left(2i\right)}{6\sqrt{2}} se ± é máis.

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\sqrt[4]{54}\times \left(2i\right)}{6\sqrt{2}} se ± é menos.

$$x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6} x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$