Resolver 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Calcular

$$-\frac{3}{4}=-0.75$$

Pasos da solución

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Suma 6 e 2 para obter 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{8}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Anula 3 e 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Anula 2 e 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{2}{5}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Expresa \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} como unha única fracción.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Multiplica \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} por -\frac{1}{8} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Expresa \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} como unha única fracción.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Para multiplicar \sqrt{6} e \sqrt{10}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Factoriza 60=15\times 4. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{15\times 4} como o produto de raíces cadradas \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Multiplica \sqrt{15} e \sqrt{15} para obter 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Multiplica 5 e 8 para obter 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Calcular a raíz cadrada de 4 e obter 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Multiplica -15 e 2 para obter -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Reduce a fracción \frac{-30}{40} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Factorizar

$$-\frac{3}{4} = -0.75$$