Resolver 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Calcular

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2.51058988$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Anula 3 e 3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{2}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Descarta o máximo común divisor 2 en 6 e 2.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Factorizar

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2.51058988$$