Resolver 3div7=321^r6

$$3 \div 7 = 321 ^ { r } 6$$

Resolver r

$$r=-\log_{321}\left(14\right)\approx -0.457261414$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 6.

$$\frac{\frac{3}{7}}{6}=321^{r}$$

Expresa \frac{\frac{3}{7}}{6} como unha única fracción.

$$\frac{3}{7\times 6}=321^{r}$$

Multiplica 7 e 6 para obter 42.

$$\frac{3}{42}=321^{r}$$

Reduce a fracción \frac{3}{42} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{1}{14}=321^{r}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$321^{r}=\frac{1}{14}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(321^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$r\log(321)=\log(\frac{1}{14})$$

Divide ambos lados entre \log(321).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(321)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{321}\left(\frac{1}{14}\right)$$