Resolver 3*2^frac{x{5}}=150

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

Resolver x

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28.219280949$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

Divide ambos lados entre 3.

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

Multiplica ambos lados por 5.

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$