Resolver 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Calcular

$$\sqrt{3}+20\approx 21.732050808$$

Pasos da solución

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Calcular a raíz cadrada de 9 e obter 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Suma 1 e 3 para obter 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Calcular a raíz cadrada de 36 e obter 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Suma 4 e 6 para obter 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Combina 6\sqrt{3} e -2\sqrt{3} para obter 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Calcular a raíz cadrada de 4 e obter 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Resta 2 de 10 para obter 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Resta 18 de 8 para obter -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Combina 9\sqrt{3} e -8\sqrt{3} para obter \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$