Resolver 3^x+5=100

$$3 ^ { x + 5 } = 100$$

Resolver x

$$x=2\log_{3}\left(10\right)-5\approx -0.808193451$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3^{x+5}=100$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(3^{x+5})=\log(100)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(x+5\right)\log(3)=\log(100)$$

Divide ambos lados entre \log(3).

$$x+5=\frac{\log(100)}{\log(3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{3}\left(100\right)$$

Resta 5 en ambos lados da ecuación.

$$x=2\log_{3}\left(10\right)-5$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(10\right)-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$