Resolver 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

Resolver x

$$x=3$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3^{x+2}=243$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

Divide ambos lados entre \log(3).

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

Resta 2 en ambos lados da ecuación.

$$x=5-2$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$