Resolver 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

Resolver x

$$x=15$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3^{x+1}=43046721$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Divide ambos lados entre \log(3).

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=16-1$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$