Resolver 3^n=2

$$3 ^ { n } = 2$$

Resolver n

$$n=\log_{3}\left(2\right)\approx 0.630929754$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3^{n}=2$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(3^{n})=\log(2)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$n\log(3)=\log(2)$$

Divide ambos lados entre \log(3).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(2\right)$$

Resolver n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$