Resolver 3^2x-3=9

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

Resolver x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3^{2x-3}=9$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

Divide ambos lados entre \log(3).

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

Suma 3 en ambos lados da ecuación.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$