Resolver 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

Resolver x

$$x=2$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3^{2x}=81$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Divide ambos lados entre \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$