Resolver 3^-1x-1=1/9

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

Resolver x

$$x=1$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

Divide ambos lados entre \log(3).

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$