Resolver 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Resolver α

$$\alpha =2$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Reordena os termos.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Suma 9 en ambos lados da ecuación.

$$3^{\alpha }=9$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Divide ambos lados entre \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$