Resolver 3[x-2(x-2)]>x-3(x-3)

$$3 [ x - 2 ( x - 2 ) ] > x - 3 ( x - 3 )$$

Resolver para x

$$x<3$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por x-2.

$$3\left(x-2x+4\right)>x-3\left(x-3\right)$$

Combina x e -2x para obter -x.

$$3\left(-x+4\right)>x-3\left(x-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por -x+4.

$$-3x+12>x-3\left(x-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -3 por x-3.

$$-3x+12>x-3x+9$$

Combina x e -3x para obter -2x.

$$-3x+12>-2x+9$$

Engadir 2x en ambos lados.

$$-3x+12+2x>9$$

Combina -3x e 2x para obter -x.

$$-x+12>9$$

Resta 12 en ambos lados.

$$-x>9-12$$

Resta 12 de 9 para obter -3.

$$-x>-3$$

Divide ambos lados entre -1. Dado que -1 é negativo, a dirección da diferenza cambiou.

$$x<\frac{-3}{-1}$$

A fracción \frac{-3}{-1} pode simplificarse a 3 quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$x<3$$