Resolver 2x(4-x)=8x-4

$$2x(4-x)=8x-4$$

Resolver x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x por 4-x.

$$8x-2x^{2}=8x-4$$

Resta 8x en ambos lados.

$$8x-2x^{2}-8x=-4$$

Combina 8x e -8x para obter 0.

$$-2x^{2}=-4$$

Divide ambos lados entre -2.

$$x^{2}=\frac{-4}{-2}$$

Divide -4 entre -2 para obter 2.

$$x^{2}=2$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x por 4-x.

$$8x-2x^{2}=8x-4$$

Resta 8x en ambos lados.

$$8x-2x^{2}-8x=-4$$

Combina 8x e -8x para obter 0.

$$-2x^{2}=-4$$

Engadir 4 en ambos lados.

$$-2x^{2}+4=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -2, b por 0 e c por 4 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\left(-2\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4} se ± é máis.

$$x=-\sqrt{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4} se ± é menos.

$$x=\sqrt{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$