Resolver 2x(3x-1)=0

$$2x(3x-1)=0$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x por 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 6x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x por 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 6, b por -2 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

O contrario de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2}{12} se ± é máis. Suma 2 a 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Reduce a fracción \frac{4}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2}{12} se ± é menos. Resta 2 de 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divide 0 entre 12.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x por 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Divide ambos lados entre 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

A división entre 6 desfai a multiplicación por 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Reduce a fracción \frac{-2}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 entre 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Divide -\frac{1}{3}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{6}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{6} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{6} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Factoriza x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Suma \frac{1}{6} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$