Resolver 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

Resolver r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0.003511245$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 336.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

Divide ambos lados entre 39.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

Resolver r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$